07 - Celulárny automat

Prezentácia

Definícia

Celulárny automat (ďalej označovaný aj ako CA) je dynamický systém, diskrétny v priestore aj čase. Je tvorený pravidelnou štruktúrou buniek v N-rozmernom priestore
https://dendrit.tuke.sk/~newalife/kapitola/500/index.html

Bunky sa nachádzajú na mriežke. (V tejto kapitole uvediem príklady v jednom aj dvoch rozmeroch, hoci CA môže existovať v ľubovoľnom konečnom počte rozmerov.)
Každá bunka má svoj stav, hoci stav bunky sa môže v čase meniť. Počet možných stavov je zvyčajne konečný. Najjednoduchší príklad má dve možnosti 1 a 0 (inak označované ako zapnuté a vypnuté alebo živé a mŕtve).
Každá bunka má svoje okolie. To môže byť definované ľubovoľným počtom spôsobov, ale zvyčajne sú to všetky bunky susediace s danou bunkou.

Game of Life

Pravidlá pre Game of Life v bodoch:

Počiatočné nastavenie:
- Mriežka je tvorená bunkami, ktoré môžu byť v jednom z dvoch stavov:
  - Živá (napr. čierna).
  - Mŕtva (napr. biela).
- Na začiatku je stav mriežky zadaný (napríklad náhodne alebo manuálne).
Každá bunka má susedov:
- Každá bunka na mriežke má až 8 susedov (hore, dole, vľavo, vpravo, a diagonálne).
Pravidlá pre každú bunku:
- 1. Underpopulation: Živá bunka s menej ako 2 živými susedmi zomrie (podmienka podvýživy).
- 2. Overpopulation: Živá bunka s viac ako 3 živými susedmi zomrie (podmienka preľudnenia).
- 3. Survival: Živá bunka s presne 2 alebo 3 živými susedmi prežije.
- 4. Reproduction: Mŕtva bunka s presne 3 živými susedmi sa "narodí" (stane sa živou).
Iterácia:
- Tieto pravidlá sa aplikujú na všetky bunky naraz, čím vzniká nový stav mriežky.
- Proces sa opakuje krok za krokom, vytvárajúc dynamické vzory.
Dynamika a výsledky:
- Jednoduché pravidlá môžu viesť k rôznym výsledkom:
  - Stabilné vzory (napr. "blinker", "block").
  - Oscilátory, ktoré sa pravidelne menia.
  - Prúdiace objekty (napr. "glider").
  - Chaos, ktorý sa časom usporiada alebo pokračuje nekonečne.